Innowacyjna technologia zastosowana w projekcie!
Wszystko oparte jest na matematyce!
Model matematyczny
Monitorowanie jakości powietrza na obszarach zurbanizowanych jest kluczowym aspektem zarządzania środowiskowego w inteligentnych miastach (smart cities). W wielu miastach zainstalowane są czujniki, które dostarczają istotnych informacji o jakości powietrza, w tym statystyk opisowych dotyczących stężenia określonych zanieczyszczeń.
Analitycy danych zwykli mawiać: obserwować, obserwować i wyciągać wnioski. Dzięki projektowi, Żary jako jedno z niewielu miast w Polsce będzie obserwować jakość powietrza w dużej liczbie punktów a przez to wnioski z tego wypływające mogą być bardziej precyzyjne.
W opracowanej aplikacji, oprócz podstawowych statystyk opisowych, prezentujemy mapę (w formacie heat-map), która prezentuje prawdopodobne poziomy stężeń określonych zanieczyszczeń poza rozmieszczonymi czujnikami.
Statystyki opisowe stały się na tyle powszechne, że nie wymagają specjalnego tłumaczenia. Ale pozwólcie Państwo, że wyjaśnimy metodę szacowania poziomu zanieczyszczeń w miejscach miasta Żary poza lokalizacją czujników.
Dla skupienia uwagi załóżmy, że mamy trzy czujniki (sensory) tlenku węgla rozmieszczone na poglądowym obszarze (Rysunek 1). Niech wskazania CO wynoszą odpowiednio 19, 7 i 10 mg/m3. Ponieważ czujniki określają stężenia z przepływającej masy powietrza, to naturalnym jest przyjęcie, że w bliskim otoczeniu sensorów stężenie CO jest takie same lub zbliżone – poglądowe otoczenie sensorów zaznaczono kolorami odpowiadającymi zaobserwowanym stężeniom.
Od razu nasuwa się pytanie: jakie jest stężenie w punktach odległych od czujników?
Lokalizacja P1 jest wewnątrz obszaru wyznaczonego przez pozycje czujników i pomysł by wartość stężenia CO w tym punkcie była pewną średnią stężeń wskazywanych przez czujniki jest jak najbardziej trafiony. Natomiast P2 jest poza obszarem ale na tyle blisko, że tu również można założyć, że stężenia w tym punkcie jest pewną średnią wskazań czujników ale taką, która większe wagi daje wskazaniom z bliższych czujników. I dokładanie na takich postulatach działają nawet najbardziej wyrafinowane modele matematyczne.
Pozostał jeszcze problem z lokalizacjami mocno oddalonymi od czujników, tak jak jest to w przypadku P3. Jeżeli nie ma innych przesłanek, to matematycy przyjmują tzw. warunki brzegowe. To znaczy, że analizowany obszar otoczony jest pewnym ustalonym poziomem stężenia, najczęściej zerowym (Rysunek 2.) Ten warunek brzegowy można przesuwać względem granicy obszaru oraz lokalnie zmieniać wartości brzegowe w zależności od założeń.
Mamy już wszystkie niezbędne dane i założenia by przystąpić do szacowania stężeń w każdym punkcie rozważanego obszaru.
Obliczenia wykonamy metodą krigingu. Nazwa pochodzi od jego twórcy Daniela G. Krige, inżyniera górniczego i statystyka, który w latach 50. XX wieku opracował metodę umożliwiająca efektywniejsze szacowanie rozkładu złóż mineralnych na podstawie dostępnych danych próbkowych. Niedługo potem matematyk Georges Matheron rozwinął metodę nadając jej formalny matematyczny fundament. I to on nazwał tą metodę krigingiem. Szybko zauważono użyteczność metody w wielu dziedzinach, między innymi w oszacowywaniu stężeń zanieczyszczeń w oparciu o dane pomiarowe czujników.
W kriginu szacowanie stężenia opiera się kombinacji liniowej wartości stężeń pochodzących z czujników. Wagi kombinacji określane są na podstawie wariogramu, który odzwierciedla korelację (zależność) i strukturę danych. W dalszych analizach wykorzystujemy sferyczny model wariogramu, który charakteryzuje się tym, że wartość wagi (semiwariancji) początkowo wzrasta liniowo względem odległości, a następnie wygładza się, osiągając pewien stały pułap.
Rysunek 3 prezentuje wynik szacowań metodą krigingu – pomijamy w tym miejscu żmudne obliczenia.
Do tej pory rozważaliśmy modelowanie przy założeniu izotropii, czyli że korelacja zależy tylko od odległości między punktami. Zapewne części z Państwa od razu nasunie się pomysł: a może by tak uwzględnić również prędkość i kierunek wiatru? Bardzo dobry pomysł, i tu wkraczamy w modelowanie opartym na założeniu anizotropii, w którym można uwzględnić wektor prędkości wiatru.
Po wprowadzeniu dodatkowej informacji o prędkości i kierunku wiatru otrzymujemy następujący (Rysunek 4) rozkład stężeń zanieczyszczeń.
Podsumowując, zaprezentowaną metodę krigingu wykorzystano w aplikacji do oszacowania stężeń zanieczyszczeń dla obszaru miasta Żary, wprowadzając modyfikację funkcji wariogramu. Wynik oszacowania dla każdego typu zanieczyszczenia prezentowany jest za pomocą tzw. heat-mapy, w której wartości stężenia odpowiada określony kolor. Obliczenia są powtarzane średnio co 15 minut.
Zbieranie danych z powietrza
Parametry, jakie mierzymy
Zgodnie z definicją podaną przez GUS jako zanieczyszcznie powietrza rozumie się wprowadzenie przez człowieka do powietrza substancji stałych, ciekłych i gazowych w ilościach mogących zagrażać życiu człowieka lub ujemnie oddziałowywać na klimat, przyrodę, glebę, wodę lub powodować inne szkody w środowisku. Ogólnie zanieczyszczenia można podzielić na antropologiczne – spowodowane działaniami człowieka oraz naturalne. Największe zagrożenia dla środowiska stwarzają emisje takich gazów jak SO2, NOx, CO i CO2. CO2 jest dodatkowow zaliczany do grupy gazów cieplarnianych. Należą do nich również para wodna, ozon, metan, freony, halon, podtlenek azotu oraz gazy przemysłwe. Do najgroźniejszych dla zdrowia zanieczyszczeń zalicza się pyły węglowe, lotne związki organiczne, pyły zawierające ołów, cynk, nikiel i miedź, a w mniejszych ilościach także kadm i rtęć. Szczególną uwagę należy poświęcić pyłom zawieszonym. Są to drobne cząstki ciał stałych, które zawierać mogą wielopierścieniowe węglowodory aromatyczne, dioksyny, azbest, metale ciężkie, siarkę i furany. Im pyły są drobniejsze tym są bardziej problematyczne dla zdrowia. W Polsce za główne źródło zanieczyszczenia powietrza uważa się procesy spalania. Wszędzie tam gdzie paliwa kopalne spalane są dla pozyskankia energii lub ciepła zachodzi intensywna emisja SO2 i NOx, CO i CO2 oraz niemetanowych lotnych związków organicznych. Dużym źródłem zanieczyszczeń jest rolnictwo, a zwłaszcza gospodarka nawozami naturlanymi (amoniak, metan). Głownym źródłem emisji pyłów są gospodarstwa domowe oraz ogólnie pojmowany przemysł.
